ほぼ賃貸契約更新しないで2年毎に引っ越していますね
雇用側の都合であってもかなり珍しいケースでしょう

一度払った住所での滞納が有ればNHK側には残っているので請求される可能性があります
その後の転居で全く督促されなかったのであれば滞納は加算されていない可能性もありますが
解約承認手続きを終えていないので受信契約の記録としては支払い住所に残っています
支払いで揉めて裁判などになると住民票の移動履歴、納税証明等から確実に全てをヒモ付けされるでしょう

全ての滞納分を合わせて請求された場合、
5年を超えて以前の分は支払いを了承したあとに時効の援用を申し出る事が出来ます

揉めずに新規契約をしてしまってから滞納などを全くしなければ
過去は不問になる場合が多いとは思いますが、保証の限りではありませんね