大老職は本来は名誉職で最高権力者じゃないよ
幕府初期に土井利勝や酒井忠勝が大老になったが、あくまでも長年老中として活躍した功績で与えられたもので、大老職を与えられた時点で第一線から退いてる

酒井忠清とか井伊直弼が大老として権限をふるったのは例外中の例外
たまたまその時に権力が集中したということだろうな