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笑わない数学 「暗号理論」

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2022/09/07(水) 20:13:35.31ID:h8+nJygT
笑わない数学 「暗号理論」
[総合] 2022年09月07日 午後11:00 - 午後11:30 (30分)

【司会】 パンサー尾形
スマホからメッセージを送ったり買い物をしたり…。そのとき情報のやり取りを安心してできるのは、実は暗号理論のおかげ。私たちはふだんから、高度な数学をつかって暮らしている。でも誰かに解読されてしまう恐れは本当にないのか？なぜそんなに安全とされているのか？　その裏にある、現代暗号の驚きの数学エッセンスをお届けする。番組ラストはパンサー尾形からの秘密の暗号が！みなさんの数学の力で読み解いてください。
2022/09/07(水) 23:34:07.75ID:+LnkrFhV
>>513
よく調べたら
クレカにポイントとしてくれるらしい
2022/09/07(水) 23:34:59.15ID:gfGbiipe
>>526
日本軍が真珠湾に攻撃するらしい
2022/09/07(水) 23:34:59.56ID:NI08+ftR
>>479
地上波で60分、BSで90分の番組をやった

望月さん→番組には出ない
望月さんと何日も語り合った博士→もう関わりたくないので番組には出ない

となかなかすごい番組だった
530公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/07(水) 23:35:04.10ID:vWupAQX3
>>511
たまに、秘密鍵がメール送られてくることあるな。
作り直してらうw
2022/09/07(水) 23:35:13.57ID:GDogF6ym
>>428
その時代のマシンで1億年かかると言われても、十年後にはマシンの性能が上がって解かれるとか言う話は、三十年前の本にも書いてあったわ
2022/09/07(水) 23:35:21.01ID:+TWDknja
>>528
それは大変だ
2022/09/07(水) 23:35:42.37ID:em5n2o5p
>>513
変なのから電話かかってきてもその暗証番号伝えたらいかんで
役所からって言われても信じちゃあかんよ
2022/09/07(水) 23:36:00.31ID:YZQxDrWN
サーバー証明書も秘密鍵公開鍵だよね？
2022/09/07(水) 23:36:02.11ID:cN2/AZh5
>>521
知ってるやん

実際、RSAの運用は数学で済まないからね

頂点のルート認証局からツリー展開する、
公開鍵証明書があるからこそ
536公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/07(水) 23:36:26.63ID:QMfvcqJp
分からない
これじゃ寝れないじゃないか
NHK に苦情の電話入れるか
2022/09/07(水) 23:36:44.42ID:4/7KqWTP
>>534
うん
2022/09/07(水) 23:37:13.64ID:GDogF6ym
フェルマーが絡んでるのに、そこは紹介しなかったのか
2022/09/07(水) 23:37:37.47ID:cN2/AZh5
>>536
時間が時間だし、メールにしとこう

そのメールにも、公開鍵暗号が使われているんだ、
ますます寝れないね
2022/09/07(水) 23:38:26.45ID:em5n2o5p
>>529
あれ見てひょっとしたらこの証明アウトじゃない？と思いました。高卒です。
2022/09/07(水) 23:39:45.75ID:cN2/AZh5
>>540
本当にエレガントな証明は、
適切に解説してもらえれば、
我々の様な素人でも感動できる

つまり…
542公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/07(水) 23:39:52.41ID:QMfvcqJp
受け取った相手がどうやって戻すのかわからない
543公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/07(水) 23:41:17.12ID:vkkPJHr/
>>428
暗号化された通信ログを全て保存するって、思ってるより簡単じゃないのでは。
テキストデータだけでも膨大になるし、動画でも送受信していたら・・・。
数千TB～数千PBとかいくんじゃ。
2022/09/07(水) 23:41:21.08ID:cN2/AZh5
>>542
受け取った相手は、
pとqを持っている、
それで復号する
545公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/07(水) 23:41:31.80ID:QMfvcqJp
まぁ､いいや
きっと､頭のいい人が考えて解決してくれたんだ
もうそれでいい
2022/09/07(水) 23:42:44.77ID:4/7KqWTP
>>541
一般相対性理論なんてエレガントだけど
素人が理解するのはまず無理
2022/09/07(水) 23:43:16.12ID:GalbDeDw
>>544
何で持ってるの？
2022/09/07(水) 23:43:35.29ID:z+lBZYKm
そろそろ、量子コンピューターの実用化で素数暗号も意味をなさないものに……
549公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/07(水) 23:44:40.42ID:QMfvcqJp
>>544
pとq をバレないようにどうやって送ったのかが分からない
2022/09/07(水) 23:45:11.11ID:NI08+ftR
>>545
その考えだと「円天」みたいなのに騙されるぞ
2022/09/07(水) 23:45:15.88ID:4/7KqWTP
>>549
pとq（秘密鍵）は送らない
N（公開鍵）で暗号化して自分に送ってもらう
2022/09/07(水) 23:46:49.79ID:cN2/AZh5
>>545
自分が暗号を受けとる立場だと思え
お前は、秘密鍵p,qを持っている

そして、p*q=NのNを、公開鍵として公開する

俺は、公開鍵Nで暗号文を作り、お前に送信する

お前は、受け取った暗号分を、秘密鍵p,qで複合する

p,qはお前以外の他人には分かりにくいから、
秘密は守られるとされる
2022/09/07(水) 23:47:21.92ID:cN2/AZh5
>>547
pとqを設定した本人だから
2022/09/07(水) 23:48:13.35ID:4/7KqWTP
>>550
いやいや、>>541 の論理のほうが危険
反ワクの洗脳にも使われる論理
2022/09/07(水) 23:48:54.36ID:cN2/AZh5
>>549
すでに説明されてるけど

pとqは秘密鍵であり、当人だけが保有する

p*q=NのNが公開鍵であり、Nを公開する
2022/09/07(水) 23:49:10.15ID:YZQxDrWN
>>547
私は秘密鍵を持っている。
あなたに公開鍵を渡すから公開鍵で暗号化してデータを送ってください。公開鍵は外部に漏らしても良いよ。
送ってくれたデータを私の秘密鍵で復号します。
2022/09/07(水) 23:49:38.42ID:NI08+ftR
>>547
受け取る方はpとqを自分で選んで隠しておく
p×q=Nを計算する
自宅の看板に「うちに送るメッセージはNで暗号化してね」って書いておく

送る方は看板を見てNで暗号化したメッセージを送る

受ける方は受け取ったメッセージをpとqを使って解読する
2022/09/07(水) 23:52:22.64ID:5NdoGwCV
よくわからないのが、個人同志での電子メールの暗号化。
公開鍵をかけて他人Ａに送ったメールを他人Ａが受け取った時、秘密鍵ｐとｑで解読できるんだろうけど、このｐとｑは盗み見た他人Ｂも持っているんじゃないの？そうなると、他人Ｂでも見れるんじゃないかと。
2022/09/07(水) 23:52:57.96ID:qeMGeX1W
公開鍵暗号の今の流行りは楕円曲線暗号な
2022/09/07(水) 23:54:26.09ID:4/7KqWTP
>>558
Aの公開鍵（N）で暗号化して送ったなら
Aの秘密鍵（p, q）はAしか知らない

無関係のBが盗聴しても復号できない
2022/09/07(水) 23:55:29.92ID:+TWDknja
暗号化はNがあれば可能、復号化はpとqが必要、Nはpとqから容易に作れる

情報を送ってもらう場合、pとqを自分で設定してNだけ相手に教える
そして、Nで暗号化した情報を送ってもらい、pとqで復号化する
もちろん、Nで暗号化した情報はpとqをしらない相手も復号化できない
2022/09/07(水) 23:57:37.08ID:HZwySryX
>>558
pとqはAが大事に取っておかないと駄目。漏れたら終わり。
2022/09/07(水) 23:59:54.87ID:5NdoGwCV
>>560
その通り。
Aの公開鍵で暗号化して送ったら、Aしか解読できないのは理解できる。

アマゾンのサイトの入力フォームに自分の住所を入れて送信するときは、その方法で暗号化できるのは理解できる。

これが、個人間の電子メールだと、他人Ａにメールを送った本人はどうやってＡの公開鍵を入手することになるのかが分からないし、結局ｐとｐがわからないと他人Ａは解読できないし、他人Ａが解読できるとなれば、盗み見た他人Ｂも解読できるのではないかと思うのだが、、、
2022/09/08(木) 00:01:09.48ID:V3sOGqzb
>>563
自分の公開鍵は、事前に平文メールで送ってもいい
2022/09/08(木) 00:01:47.28ID:FHiHLLn2
>>563
メールサーバを経由してるやろ
2022/09/08(木) 00:02:40.21ID:z4b4+qM9
>>564
つまり、メールを送信するときに、相手のメールアドレスにアクセスして公開鍵をもらって、暗号化して送っているという事なの？　それなら、暗号化できるのは理解できる。
2022/09/08(木) 00:03:40.40ID:z4b4+qM9
>>565
そうでした。
メールサーバーがあるんだった。。。
2022/09/08(木) 00:04:14.58ID:V3sOGqzb
>>567
こんな感じで公開している人もいるし
https://www.hyuki.com/security/pubkey.html
2022/09/08(木) 00:05:24.77ID:oXfzpT6z
>>563
メール送信を押したとき、まずAのアドレスから公開鍵を受信してから
こっちの送信作業が行われていると思えばいいのでは
裏でやってるから気づかないと言うだけで
違ってたらゴメン
2022/09/08(木) 00:05:44.55ID:V3sOGqzb
>>566
Yes
2022/09/08(木) 00:07:17.79ID:0vKPvuVG
逆のパターンも面白い
私の秘密鍵で暗号化したデータを公開鍵で皆さん復号して見てください。
復号出来たと言う事は確実に私が作ったデータです。
復号出来なければ成りすましが作った偽のデータだから気をつけて。
2022/09/08(木) 00:07:18.84ID:V3sOGqzb
>>569
そういったことをHTTPSではやってるけど
メールは一方通行だから
2022/09/08(木) 00:07:54.90ID:z4b4+qM9
>>568
なるほど。暗号のことよく理解してる人なんだね。
2022/09/08(木) 00:13:59.79ID:V3sOGqzb
>>571
秘密鍵がHTTPSサーバにある証明書で、
公開鍵が閲覧者のWebブラウザが持っている証明書だな

Webブラウザが持っている証明書のどれかと
対になる証明書がサーバになければ、
最近のWebブラウザは通信をいったんは拒否する
2022/09/08(木) 00:28:15.12ID:xbUiXIvq
>>17
#08 カオス理論
録画失敗した
再放送してくんないかな
2022/09/08(木) 00:31:03.32ID:Zn01bP7D
寝ちゃったよ
577公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/08(木) 00:40:17.82ID:Mj47GGfL
理屈が分かれば意外と簡単かも
多分､実況してないで番組をちゃんと見てたら分かったかも
公開鍵は普段意識していなくてもブラウザが勝手にやってくれてるのね
578公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/08(木) 00:43:39.00ID:Mj47GGfL
まったくよ
寝る前にあんまり頭使わせんじゃねーよ
寝れなくなるじゃねーか
やっぱり NHKに苦情の電話入れるしかないな ヽ(`Д´)ﾉﾌﾟﾝﾌﾟﾝ
2022/09/08(木) 02:28:34.82ID:/jwIfGIy
大きな数の素数同士の積は簡単には素因数分解できないってのがミソ
580公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/08(木) 06:58:01.05ID:G0emHygn
期待してみたけど
薄っぺらい内容だったね。
具体的な格子暗号の話も無ければ、楕円曲線理論を使った次世代暗号の話も無し、、。



（｀Δ´）騙された！！
2022/09/08(木) 07:36:41.18ID:ABgPYCPN
>>571
すばらしい

では、私が受け取った公開鍵が、
確かにあなたの公開鍵であると、
どのようにして確かめますか？

もしかしたら、あなたのなりすましが、
あなたの偽公開鍵をばら蒔いてるかも知れませんよ？
582あ
垢版 |
2022/09/08(木) 13:16:16.89ID:EE4YA2JF
テスト
2022/09/08(木) 19:04:34.76ID:FOusGtow
yehje
2022/09/08(木) 19:07:34.25ID:SYZACdMH
>>580
楕円曲線は数学に縁のない視聴者に概念を伝えるのが難しすぎるのではないですか？
楕円曲線て名前がよくないよね
585公共放送名無しさん
垢版 |
2022/09/08(木) 20:17:40.26ID:Spt1fwPU
>>581
公開鍵には証明書がついていて
Webブラウザは証明書の正当性を検証して
確かめています
2022/09/08(木) 20:35:00.60ID:5ehln62c
これ以外と使う場面多いんだよな
ユーザーIDとかパスワード自動で入力するバッチファイルとかスクリプト
ちゃちゃっと作りたいけど生データ埋め込むわけにもいかず暗号化どれ使うかとか考えると面倒だよね
2022/09/09(金) 00:17:31.24ID:GO0Gi2zo
>>581
オレオレ証明書あたりで検索してみればその問題への対処もわかるよ
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