時行の孫の時任が尾張（横江村→横井村）に住み始めたのは確認できますね
写真を見るに川の中州のような場所に逃げ込んだのでは？
https://ameblo.jp/kanezane2/entry-12555867418.html
安達氏も尾張に移って熱田神宮社領を押領してる記録がありますね（こちらは歴史の表舞台から消えた）

北条時行―時満―時任（尾張移住、愛知郡横江村→横井村）―時利
―横井時永（海西郡赤目村へ移住）―時勝―時延―時泰（以降、尾張藩士）

この辺りを支配する斯波氏（初代家氏は北条一門格）と今川氏（霜月騒動で得宗・平頼綱側に加担）が
ともに北条の残党に甘いのには理由がありますしね
（今川那古野家は母方の今川姓を名乗った名越流の末裔）