笑わない数学「無限」
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[総合] 2022年07月20日 午後11:00 ~ 午後11:30 (30分)
パンサー尾形貴弘が数学の難問を大真面目に解説する「笑わない数学」。今回のテーマは「無限」。どこまで行っても終わりがない「神の領域」に挑んだ、ある数学者の物語。 >>3
カーレースのチームに無限ってあった気がする こういう裾丈嫌じゃね?
スタイリストさんいいんですかこれ 尾形だけで番組持たせてもらえるのかよ
水ダウのおかげだな 尾形はこの仕事のオファーが来た時、絶対どっきりだと思っただろうねー まぁ有限のところまで比較したら自然数の方がそら2倍だけどもな 偶数は2mで表せるから
自然数と一対一で対応するってか そう、最初はみんな「詐欺だ」と思ったのでカントールは攻撃されすぎて狂った BSPで昨日はポアンカレ予想、今日はリーマンやってた >>66
有限じゃねーや有限なら倍の偶数まで自然数あるからな 無限 なんだから 足しても引いても 何倍しても無限に決まってるだろ しかし小数は自然数より多い。1対1対応できないから 水曜日のダウンタウンってこんな雰囲気の番組だったっけ どっちがより早く無限に近づくか
でいけば足し算はしてもよい 時間を細かく分ける作業を無限に繰り返してるだけやん
騙される方がおかしい 何時から始めても儲かるはずのねずみ講みたい
実際は有限なので破綻する それはとんでもない スローモーションにしてるだけだろ 自分に向かってくる矢が刺さる瞬間もこんな感じでゆっくり進んでくるのかな(´・ω・`) こういうの子供の頃に考えだして頭おかしくなりそうだった 量子力学的には当たってない
核融(省略されましたここをクリックしてください) 実際には当たるのだから
そこに無限を当てはめること自体がおかしいのでは? おれがおにゃのこに触れられないのは、そういうことかー 小学生の時に消しゴムを手から落として、「この消しゴムは地面についていない。」ってやったら、ポカーンとされた。 その前にガリレオも気づいてたんだが無限の定義で日和った >>181
女の子は「無限」ではなく「無理」と言っていた >>194
そこで挫折する人が多いってのがよく分からんのだよなあ そこまで難しいかね >>205
ラマヌジャンはエピソードは面白いけど証明した数学がTV向きじゃないと思う 子供の時、無限という概念が受け入れられなくて(理解できなくて)頭にきたことがあったなぁ。 俺らも生まれた頃には無限の可能性があったはずなのに
実況に収束してしまうなんて(´・ω・`) この手の話に興味がある人は、マーチン・ガードナーの アハ・ゴッチャがオススメ しかしこれ数学嫌いな人が見たらますます数学が嫌いになりそうな番組だな >>247
どちらかというと「現代のコーエン」だな 高校までは数学得意だったけど大学の数学科でさっぱり分からなかった(´・ω・`) 無限自と無限ぐがイコールな時点でもう不等号が怪しい 分数を、2次元の表にして、斜めに数えていけば、自然数で数えられてしまう >>263
わい高校数学で一桁得点が常だったけどこういうの好きやで 等しい
でなく対応付けが出来るかどうか、
で解説しないと
解らせる気なしと言っていい >>278
論理の飛躍や捻じ曲げのない理屈を突き詰めた結果 3000000000000000000000000066666000000000000074839759345938467598475394573489579348759834754893分の1 まあねえ
全部並べたって言うんだからそりゃそうだろwww ややこしいように思うかもしれんがこれでむしろ無理数の性質がはっきりするのだ >>316
911/100とか311/100とかある 先週のは見てて面白かったけど今回のは何が何だかさっぱりわかんね 素直に横だけで見てたら
無限有の方が大きくなるんじゃないんか??? 無限は全て同じってことでええんか衝撃なのかようわからんだ つまりみんなペアになってー
で悲しい思いをする数字はいないってことなんやな >>348
いつまで経っても2行目にいけないからー ∞自が無限なんだから、それとなにを結んでも対はあることになる >>348
それだといつまで経っても2行目に行かない
って1分前に言った だから無限の定義は「全体の要素の個数がその真部分集合と等しい」なのだ >>356
いや、小数は、自然数と1対1対応できない。このあとどうせ出てくるが >>368
行けないとダメなの?
全部結びつけるってことなら同じじゃね 無限に大小関係があったら無限の定義が破綻するからね でなんで俺はいつまでもペアになれないの(´;ω;`) パンサーは下手くそだな
違う人がやれはもっと引き込まれるのに >>370
>>375
2行目にいけなくて、何が問題なの?
結びつけることは同じじゃね 無理数が空いた隙間を埋めていくんだろ。 高校の時先生が言ってたことだけ覚えてるよ。 >>381
二行目以降の数が余っちゃうから結びつかないので 数学者って物差し見ながら思考が無限の宇宙に飛んでるんだな >>352
対応付けできる
と言う言葉を使うのが詐欺話をのりこえるポイントかな こいつ自分で何喋ってるのかわかってなさそう(´・ω・`) >>392
一対一対応
できないと同じ数って説明できない πが予想通り、完全にランダムで無限に続くとすれば、それを、アスキーコードの並びとして読めば、未来永劫のありとあらゆる文章が、πに含まれることになる 離散的な数字の集まりじゃないとイコールにできないんか 無限に存在する実際の個数が
有限よりもはるかに多い
!? 今日のが1番難しい、何言ってるのかさっぱり分からない >>431
日本語なのに何言ってるからイミフだ(´・ω・`) 背理法で、というところがちょっとだけモヤモヤするのよねこれ >>381
結びつけてる作業中が永遠に続くんだから、その作業中は1行目やってようが、斜めだろうが余るよな
屁理屈もいいとこだよな >>348
横だと分子が1じゃない桁は永遠に使われないので、無限に生まれて積み重なる数を順を追って結びつけるという前提を成立させられない
斜めだと無限に生み出される分子が2以降の有理数も順を追って使われるので前提が成立する >>443
背理、背理フレ、背理法〜
大きくなれよー これ、出演者もだれも分かってない理論だろ
ノーベル賞の理論をミヤネ屋で説明してるのと同じ >>458
納得は出来ないけど、
その説明でなんとなく言いたいことはわかった
ありがとう 必ず1ずれている桁があるから
完全一致はない
!? >>444
集合のどちらか一方が最後まで行きつかないと余るという事態にならない
無限なので最後にはいかない いや、ずらした桁の数字が一致するリストの数字もあるだろ こんなことばっかりやってるからハゲたのか(´・ω・`) でも各桁に数字が9個しかないんだからいつか循環しそうとかおもってしまう >>477
別に2足してもいいよ
大事なのは数字を変えること 無限だから一緒じゃないのか。 てか、考えるだけ意味ないよな。 無限につづんくんだから、 もんねのおっぱい÷わくまゆのおっぱい=∞
リカちゃんのおっぱい÷わくまゆのおっぱい=∞
ってこと? 無限の種類が沢山あるってことは多元宇宙理論にも通じるのかな ちょうど、今のおまいらが「意味ね~」っていってるのと全く同じレベルだった >>512
なんのためにや!
あの斜めの数字を取り出すのもわからねえ 保守的な数学者とかこんなところにもしょうもない対抗勢力とかいるのか >>525
それは全く同じ無限
この説明に沿っていうと1対1で対応するから そんなカスみたいな行動で歴史に名を残すのは恥ずかしくないんだろうかw アルフとかアレフが貼ってあったのはそういうことか
アレフ数 >>556
数学科は就職できない
大学に残るか教師になるしかない >>506
どんなリストを作ろうと(結びつける数字を変えようとも)矛盾が生じるってのが大事 >>591
フェルマーのほうは証明出来ちゃったから 尻尾が決まってるから大きさが比較できるけど。
尻尾が分からないなら大きさなんて比較すること自体無意味 >>556
むかしから大学に雇われるのが一番理想的だったが、有名な数学者でも大学に就職できなかった人もいっぱいいた なんだよ!数学って全部に答えがあると思ってたのに! ボルツマンもそうだけど天才すぎて自殺するなんて哀しいね >>578
まさにそこで歴史を学んでいけば自己のこと気をつけようと思ってくる 何でそんな事を証明出来る?
もしかしたら解けるかも試練JAROに!? >>602
できないことが分かれば二度とその問題に時間を使わなくて済むよ 定義の前提がちょっと粗すぎるな>不完全性定理
本来はもうちょい実際的 チューリング「証明できるかできないかの判別法はないぞ」 ばるちゃんのおっぱいも普通のおっぱいですか (・ω・`) ガチで人生で出会った中で一番天才だなと言える友達が
京大の理学部に受かり、数学科に進んだというのはしってるけど
それからどうなったかは全然知らないんだよな
数学者って大変だなと思うわ 数学者は昔は就職できなかったけど今はIT企業が取りまくってるよ 分からないってことを分かるということも重要なんだけどな >>549
どこからが小さいおっぱいで、どこからが大きいおっぱいなのか?
その境界は無限に続くゆえに小さいおっぱいと大きいおっぱいという違いはない
つまりおっぱいは正義 天才だってたどり着くのが
大変
と言う一言
が数学の授業には大事 youtuberが説明してくれてるけど
まだ見てないな
四色問題 これ初めて見たけど前のはおもしろいの?
たけしのコマ大のほうが面白かったかも >>617
なんでその仮説ができたのかって話だよな
論理的なできかたではなかったんだろうけど 4色問題は、YouTubeで解説みたせど
途中で分からなくなる(´・ω・`) 確かにこんなん説明しろって言われたら台本があってもキツイわ レオポルト・クロネッカーは自分の考えを行動に移す人物で、カントールらの論文を自分の雑誌に掲載することを拒否し、カントールやデーデキントらの実数に関する理論、更にはカントールの人格まで公然と非難した。
カントールはこれにひどく傷付き、このことはカントールが後に精神的に不安定になる要因にもなった。 「無限」に魅入られた天才数学者たち (ハヤカワ文庫NF)
これがすごく分かりやすくて面白いよ >>543
出来上がった数と全ての並びが同じ数字がないといけない、けど同じ桁の数字に1足したせいで絶対に同じのがリストにない >>688
おもしろさがわかる人とわからない人に分かれるんじゃないかな(´・ω・`) 上でも書いたけど、マーチン・ガードナーの aha!Gotcha まじで面白いで >>703
あんなん無限よりももっと理解できないわ >>697
でもコンピューターで証明された数学そこそこあるよね カントールの連続体仮説については、後にゲーデルとポール・コーエンの結果によって一応の解決をみている。 数字は数学史、数学者史とあわせてやらないと絶対意義が分からない 数学者物理学者て結構早死にしてるからね
前回でてきたリーマンさんはどう考えてもお前らより若くして世を去っている >>708
Eテレのタローマン後に見た俺はもう(´・ω・`) >>543
斜めなのは数えられる小さい数字を使ったものから数えるって方法を取ったんだと思う >>719
サイモン・シンのフェルマーの最終定理はおもしろかった >>719
フェルマーの最終定理も20世紀に入るまでの研究ならギリギリ理解できてすげえおもしろいんだよな >>719
じゃ、とりあえず矢野健太郎のすばらしい数学者たち、から読まないとな >>689
量子コンピュータが実用段階になれば、力技で解明される数学の問題が出てきそうだ 複素数の無限と実数の無限は一対一対応できるの?
誰か教えて 数学科進んだ人にききたいのはどうやって論文書いたかってこと >>719
それは化学や物理もそうだよー
唐突にカルノーサイクルなんか板書しても
分かるわけないもん >>726
なるほど、そういう方法が普通に数学じゃよくやる方法なのかな >>719
自然科学の人たち結構数奇な運命しょってるよね
鬱になった人といえばボルツマンさんが一番に思い浮かぶ 今更だけどタイトルは笑わない数学者っていうミステリー小説が元ネタなのか >>718
1900年、パリで開かれた国際数学者会議においてヒルベルトは彼の有名な 23 の問題の第一番にこの連続体仮説を取り上げた。
その後、1940年にゲーデルは任意の ZF のモデルにおいて構成可能集合全体のクラス L が連続体仮説をみたすことを証明し、「ZFC からは連続体仮説の否定は証明できない」ことを示した。
さらに1963年、ポール・コーエンは強制法と呼ばれる新しい手法を用いて「ZFC から連続体仮説を証明することは出来ない」ことを示した。
これらの結果から ZFC に連続体仮説を加えても、またはその否定を加えても矛盾は発生しないこと、つまり連続体仮説の ZFC からの独立性が示され、連続体仮説は解決を見た(これらの結果は全て ZF の無矛盾性を仮定している)。
コーエンはこの業績により、1966 年にフィールズ賞を受賞している。 >>730
量子コンピューターってそもそも何なんだろな
凡人には理解不能だわ >>731
実部と虚部に分けたらなんか倍ありそうな気するけど偶数奇数の理屈で結局同じになりそうな気もするな >>734
てことは、実数の無限は中くらいの無限になれるんじゃないのか?? >>738
どっかに暇な数学者がいてこういうの小学生にも分かるように解説してくんねえかなあ >>719
はげどうと強く言いたい
自分が解らないとき
そのつまずきが乗り越えられる >>729
「解法の手びき」の中に謝辞が書かれてる先生が高校にいて習ってたんだけど、
「これはワシが書いた」と言ってた。 先週の第一回は月曜に再放送してたけど、再放送はNHKプラスの見逃し対象外なんだ
有料のNHKオンデマンドなら
笑わない数学 「素数」
https://www.nhk-ondemand.jp/goods/G2022121414SA000/?capid=nte001 >>732
数学科の学部生には卒論は無いと数学科卒の奴に聞いた
学部レベルで書ける論文のテーマはもう無いと >>746
やっぱそうなっちゃうんだね 研究者として残るっていったら相当のことなんだな >>741
自然数の無限がアレフ0
実数の無限がアレフ1
複素数かアレフ2なのかな?
アレフ3、アレフ4と大きな無限はいくらでも作れる >>748
なるほど
四元数とか、数の体系を拡張していけば良さそうなんだろうね 途中から見たからよくわからんかった
最初から見れば理解できたかな >>746
教え方についてとか
メタ的な何かなら
いくらでもありそうに思うが >>556
こういう番組でそれを皮肉った名言があったよな >>749
一般に冪集合(べきしゅうごう)というものを考えればいくらでも大きくできるそう
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/冪集合
> 与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のこと >>703
abc予想と宇宙際は三十分番組でやるのはきついと思うわ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています