[新]笑わない数学 第2シリーズ 非ユークリッド幾何学
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10/4 (水) 23:00 〜 23:30（30分）
古代ギリシャ時代、あのユークリッド幾何学が誕生した。どんな図形の性質も、たった５つの当たり前の事実、すなわち「公理」から導かれるという偉大な学問だ。その後２千年間、幾何学は完全無欠の絶対真理と信じられてきた。しかし１９世紀、その地位は突然揺らぎだす。２千年の常識を疑う天才数学者たちの奇妙な空想と、それがもたらした知の世界の大変革。学校では教わらない「非ユークリッド幾何学」のドラマに迫る。
【司会】尾形貴弘 社会の窓関数全開
立派な虚部を露出させて
番組の始まりを待っております 2期2期2期2期、2期の尾形
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バンジャーイ >>12
ジャニと同じで大きな事務所だから忖度してます 証明しなさいと言われたら役所で証明書発行してもらう クトゥルー神話でしか聞いたことない＞非ユークリッド つうか大体の定理が相似と円周角の定理でまかなえるだろ 今回だけあたりまえ体操の人呼んできた方がよかった？ 10月のラインナップ
10/04 非ユークリッド幾何学
10/11 コラッツ予想
10/18 1＋1＝2
10/25 結び目理論 空間がねじ曲がってたら成り立たないとか、そういうのか >>36
有吉の壁で坊主にした後だったんだろうなｗ 文系だけど、国立大だったから2時で数学やったけど忘れた ユークリッド「原論」の構成。
点，線，円などの基本的な言葉と，直線を引く，円を描くなどの基本的操作を出発点としていろいろな図形の性質を研究する。
ユークリッド幾何学と呼ばれる。
このように，ごくわずかの仮定から出発し，推論によって多くの結論を導くという方法は，その後の諸科学の見本となった。 対頂角の同位角だから、ってことで済ませてた(´・ω・｀) 同位角の対頂角だから、ではあかんのか
同位角の証明いるの？ なにこれ美しい証明っすよwみたいな話？
俺数学諦めよ >>70
「対頂角は等しい」と「平行線の同位角は等しい」が示されていれば楽々だが、、、 >>103
公理はゲームのルールみたいなもので、それが成り立つとしたらという前提 証明は面倒くさいか分からないかのどちらかしかないから嫌い >>130
もっと小さいときは三角形切って並べ替えたりとか そんなに一杯線引かなくてもいいだろ 平行線だけでいい 第1回は尾形がずっとドッキリと疑ってて面白かったな 2000年前の人達でも、教育を受けた自分たちより頭めちゃくちゃ良いんだよなあ >>105
全ての経線は赤道を直角に交わってるから平行のはず 子どもの頃、好きな文房具はコンパスでした(´・ω・｀) ユークリッド幾何学空間なんてものは宇宙のどこにも存在しない 別の番組でパンサー尾形が後輩にNHKの仕事を自慢してた >>162
労働なんてしょうもないことやってないからな 今日のテーマ非ユークリッド幾何学だけどユークリッド幾何学の説明で半分終わったぞ ニュートンやカントでさえ
って言われるとやっぱりすごいよな >>162
電気も望遠鏡も無いのに太陽系がだいたいわかっちゃってたしな
何千行もの韻律詩を口承で伝えてたしな
東大レベルどころでは無い >>161
土地の面積を測るのにつかえる
不動産業界は昔から魑魅魍魎しかいないからね >>162
日本の義務教育の知識で2000年前に行ったら歴史に残るヒーローだけどな >>170
他の芸人やタレントたちもNHKやEテレの仕事がしたいと各番組で口にしてる そもそも、平行の定義って・ ・ ・
あるんでしょう？ 平行線の錯角・同位角が等しい→三角形の内角と等しい角度が外角に生成→ 内角の和と等しい角度が1直線に並ぶため180°と等しい >>162
ギリシャで洞窟の中に暮らしてる世捨て人のような人が >>191
まじでズラなのか
NHKはハゲに厳しい 第二シーズン始まってもまだロンハーとか疑ってそうで草 ホモサピエンスに進化した段階で頭の良さは現代人と変わらないから >>190
NHKはギャラが安いけど地方特番でもない限りは全国ネットだからね
全国津々浦々のテレビに映ることができる >>189
2000年以上かけて積み上げてきた諸々の学問をたった6－3－3－4年で理解しようってのが無理な話 条件を弛めると結論がどのように変わるか
これこそが数学 >>212
伸ばしてる途中ならそのまま出ればいいのに >>177
カントは実在論の弱点については初期の頃から意識していた。
この意味でカントは関係論者である。 望月教授のABC予想もこういう発想から始まったんだろな
めっちゃ叩かれてたけど どういう空間なのか絵で示せないの
イメージできないわ 宇宙際タイヒミュラー理論はなぜか認められなかったけどな、 >>207
「学問とは、先人が30年かけて研究した事を、次の人が30分で学べること」 ユークリッド幾何学はただの平面だけで成り立つ。球面とかでは成り立たない 今のところ、もうちょっと分かりやすく解説して欲しかったな これ望月新一が証明したって言ってるabc予想のやつと言ってること同じ？ 最終的には決めの問題だから何でもアリだよね。量子力学とかハァ！？な話ばかりだし 宇宙の遠く離れた三点を結んだ三角形の内角の和は180度以上か、180度か、180度未満か
これを発見出来たらノーベル賞 大事なのは公理1～4を否定すると体系が成り立たないけど5の置き換えは成り立つってことだ 次元が高いか低いかしたら成り立ちそう(´･ω･`) >>252
あとで出てくると思うけど、地球儀のような球の球体の上に三角形作るとイメージできるかも 根本壊したんだからその後に続く理論は全部壊れるだろうよw
ルートの中をマイナスにしたらどうだろうみたく、無いわwから新しく考えちゃ困りますw >>197
卵、油はOK
しかし、酢が手に入るだろうか？ 俺はイケメンで金持ち、という世界線を想像してみたらモテまくる世界が広がって行くことがわかったぞ 根本壊したんだからその後に続く理論は全部壊れるだろうよw
ルートの中をマイナスにしたらどうだろうみたく、無いわwから新しく考えちゃ困りますw >>261
それは180度以上の空間
180度未満の空間は馬の鞍のような空間 >>256
置き換えは可能という無矛盾の証明はどうやったら… 仕方ないからどの世界が正しいか格闘大会開いて決めよう こういう数学的番組は小倉久寛のナレーションが似合う >>254
いまのところ観測上、宇宙って驚くほど平坦らしいね
それが逆に謎とか 神「実は非ユークリッド幾何学をもとに世界を作りました」 あらゆる数の0乗は1
0を何乗しても0
じゃあ0の0乗は？ >>288
現時点では観測できる宇宙、つまりビッグバンで発生した光が到達できたであろう空間よりも圧倒的にこの宇宙のある空間が広いから見たいね >>296
理解してなくて目が泳いでるのを観察する番組 >>303
ヨーロッパの4ハゲでもイケメンなら持ってる？ >>282
90度90度90度の三角形が成立するんだ つまりなろう系でユークリッド幾何学が成り立たない世界に転生したんだ(´･ω･`) アインシュタインの十字架がなぜそうなるのか未だに分からん ねじ曲がった時点で直線じゃねえから！とは言ったらいかんの？ それは空間自体が歪んでいるからで、空間内ではユークリッド幾何学が正しんじゃないの？ ガウスも30年位前から同じことを考え、しかも人には伏せていたのです。ガウスは素数の数を与える近似式も発表しませんでしたが、あまり公開を好まない人です。
カントは「純粋理性批判」でユークリッド幾何学について、第1に「物理的空間の唯一の正確な記述である」、第2に「堅牢で、自明で、絶対的な演繹構造である」と主張していたことがガウスの発表を控えさせた理由の一つのようです。
しかしガウスの手紙は続きます。
「ですが、私が死んで研究がうやむやになってはいけませんので、いつかはすべてを書き遺すつもりでいました。ですから、私は驚いていると同時に、手間が省けてうれしくもあるのです。そして、このような見事な方法で私の先を越したのが旧友の息子だったことは、喜ばしい限りです。」 宇宙の法則が乱れる！
銭投げ！モノマネ！
ダブル召喚！バハムート！バハムート！ >>324
地球を真球と仮にして、北極点から90度で線を書いて赤道まで下ろして、赤道と交わった2点と合わせて三角形とするとそうなるという事ね？ シッチャカメッチャカって日本語
なんか気持ち悪くない？ これって外側から観察するとπにならないけど
その場にいる人からはπなんじゃないのか 要するに、
厳密には現実世界は非ユークリッドなのね？ >>360
ブラックホールが自転してるってニュースやってた
ちょっとおかしいと思ったけど この番組面白いけど実況向きじゃないな
真面目に見ないとわからなくなる ちゃんと落ちにズラ持ってきたな
坊主でやりゃあいいだろうに 掛け算できない俺かっけー
と逃避にりようされるだけ >>367
辺が湾曲しても良いなら円も三角形じゃん >>397
真面目に見ててもわからない
唯一分かりそうだったのは暗号理論(´･ω･`) こういう仕事を受けるだけで偉いな尾形は
芸人なんてそんなん知るかいなで終わらせちゃうアホばっかやぞ この番組面白いけど、なんでEテレじゃないんだろうな？ この番組面白いけど、なんでEテレじゃないんだろうな？ >>416
何かアソコはSDGsに向かってるような気がする >>415
お題は分かりやすいけど、説明できる内容無さそうなんだが ちなみに先月から kindle Unlimitedでブルーバックスが数百冊読み放題だから、非ユークリッド幾何学も含めて S1のネタとか気になる数学ネタ物理学ネタ読みあされるぞ >>412
国民全員が銀行にお金預けるだけで働かなくても大丈夫になるんだよきっと。 >>394
そもそもブラックホールの存在はとっくに証明されてて草 >>162
有史前の超古代文明の知識を受け継ぐ者が生き延びてた
だからリーチフロッグが起きた 死刑は無いんだよな
どうやってこんなサイコパス更生させて社会に野放しにしてんだろ 非ユークリッドは虚数と同じであった方が都合がいいってことでいい？ >>421
・尾形実演
・挑戦の歴史
・狂った数学者(いるのか？)
の3本でーす！ >>422
暗号ネタは古いけど、一松信の暗号の数理がおすすめ
90年の時点で公開鍵暗号とRSAの話が書いてあった >>422
今初めて知りました。ありがとうございます。 >>425
宇宙とか出すからややこしくなるんだよなあ(´･ω･`)
地球での4サイズの紙の中での話だろおお(´･ω･`) >>430
素人の適当な知識だが、そもそも地球だって球面な訳で、完璧な平面じゃない
だからそもそもユークリッド幾何学は厳密には存在してない
古典力学で十分だけど、厳密には相対性理論が正しいとかの方が合ってるのかな >>432
ああ、あの本、当時初版が出たすぐに買って衝撃受けて会社で宣伝しまくったわ懐かしい 質量の影響を排除した空間を思考実験でもいいから
考えたときに、それはユークリッド空間だろう。
そういう意味での「真の」「正味の」宇宙空間の
曲率は、限りなく0（曲率半径は無限大）である、
という観測結果が、
いつだったかニュースになっていなかったかな？ >>434
宇宙サイズで考えると違うんだからしょうがない 19世紀初頭ユークリッド幾何学の妥当性に関する問いが数学者の間で出され、それに最初に取り組んだのがガウスであった。
カントが没した時、ガウスはユークリッドの4つの公理と平行線の公理の否定が矛盾を含まずに両立することを既に認識していたが、非ユークリッド幾何学の存在をそのまま認めることができなかった。
数は人間の心の所産であるが、空間は心の外にある物理的な実在であると彼が考えていたためである。
その後、ガウスと同じ結果がボーヤイとロバチェフスキーによって独立に発表される。
彼らは一本の平行線の存在を否定し、「平行線が二本以上引ける」と仮定し、他の公理と矛盾しない非ユークリッド幾何学を展開してみせた。
さらに、19世紀中葉にはリーマンがユークリッドの4つの公理に細工を施すことによって、「平行線が一本も引けない」という仮定のもとで別の非ユークリッド幾何学ができることを見出した。 >>442
こうしてカントの没後僅か50年で三つの異なるタイプの幾何学が共存することになった。
それらは「平行線が正確に一本引ける」ユークリッド幾何学、「平行線が二本以上引ける」非ユークリッド幾何学、「平行線が一本も引けない」非ユークリッド幾何学である。 実世界の宇宙で光がひん曲がろうが、数学の世界における直線はあくまで直線だろうに
何で光が曲がると数学の直線まで曲がりうることになるのかな？。 >>444
現実の宇宙とは独立に、
双曲面
http://sshmathgeom.private.coocan.jp/diffgeom/curve107.gif
の上での幾何学はどんなものか、
球面の上での幾何学はどんなものか、というのは学問として意味がある
上は曲がった二次元空間の話だけど、曲がった三次元空間も考えられる >>444
慣性の法則で外力が掛からない限りはいったん起きた運動は変動しない
つまり光が最短で到達する空間がその空間における最短経路であり直線であるということ 今日の回「非ユークリッド幾何学」はよかった。
というか、第一シーズンで出てきていてほしかった。
少なくとも中学生以上向けの歴史的教材だから。
数学とは何か（単なる算術ではないのはどこか）、
公理とは何か、科学とは何か、数学とどう関係するか… …そんな顔でみないでよ…俺っ…そんな顔で見られたら… ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
