そもそも「幕府」なんて統治機構の認識当時の人にあったの？
幕府って呼び名がどうとかじゃなく、鎌倉殿でもなんでも良いんだけど

領地を差配してたり、揉め事を仲裁してくれる
「鎌倉殿」なり「北条殿」ってお人が上の方にいる
って認識で、その人に反抗したわけでしょ